જો વર્તુળો x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $(x - 8)^2 + (y - 10)^2 = r^2$. કેન્દ્ર $A(8, 10)$ અને ત્રિજ્યા $R_1

Vedclass · Accepted Answer

$1 < r < 11$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $(x - 8)^2 + (y - 10)^2 = r^2$. કેન્દ્ર $A(8, 10)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = r$ છે.બીજું વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ છે. કેન્દ્ર $B(4, 7)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = 6$ છે.કેન્દ્રો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $AB = \sqrt{(8 - 4)^2 + (10 - 7)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ છે.બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટેની શરત $|R_1 - R_2| કિંમતો મૂકતા: $|r - 6| $r + 6 > 5$ પરથી,$r > -1$ મળે. ત્રિજ્યા હોવાથી $r > 0$.$|r - 6| આમ,શરત $1 < r < 11$ છે.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ અને $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Similar Questions

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ અને $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ પૈકી એક બીજાની અંદર આવેલું હોય,તો (જ્યાં $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ધરાવતી વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું એક લિમિટ પોઈન્ટ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module